科目: 來(lái)源:2010年重慶市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
將函數(shù)
的圖象先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到函數(shù)的解析式為:
.
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已知函數(shù)
為冪函數(shù)且是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)
的值是________
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已知函數(shù)
的圖像如圖,則滿足
的
的取值范圍是_______________.
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(13分)已知集合
,
.
(1)若
,求
;
(2)若
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(13分)已知函數(shù)
,(1)求函數(shù)
的定義域;(2)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的值域.
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(13分)已知函數(shù)
,且此函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)(1,5).
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)判斷
奇偶性;
(3)討論函數(shù)
在
上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.
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(12分)某商品定價(jià)為每件60元,不加收附加稅時(shí)每年大約銷售80萬(wàn)件,若政府征收附加稅,每銷售100元要征收
元(即稅率為
),因此每年銷量將減少
萬(wàn)件.
(1)將政府每年對(duì)該商品征收的總稅金
(萬(wàn)元),表示成
的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)要使政府在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中每年收取的稅金不少于128萬(wàn)元,問(wèn)稅率
應(yīng)怎樣確定?
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(12分)已知函數(shù)
,
(
為參數(shù))
(1)當(dāng)函數(shù)
在
上恒有意義時(shí),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)如果當(dāng)
時(shí),
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(12分)已知函數(shù)
,
(1)當(dāng)
時(shí),求
的反函數(shù)
;
(2)求關(guān)于
的函數(shù)
當(dāng)
時(shí)的最小值
;
(3)我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”:
①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間
使得函數(shù)在區(qū)間
上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052109491675004570/SYS201205210950590156769558_ST.files/image012.png">.
(Ⅰ)判斷(2)中
是否為“和諧函數(shù)”?若是,求出
的值或關(guān)系式;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅱ)若關(guān)于
的函數(shù)
是“和諧函數(shù)”,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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