科目: 來源:2010年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:填空題
與直線
和圓
都相切且半徑最小的圓的方程是______________.
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若關(guān)于x的方程
有實(shí)數(shù)解,則b的取值范圍是_______________.
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科目: 來源:2010年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)
(1)
橢圓C與橢圓
有相同焦點(diǎn),且橢圓C上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和等于
,求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 橢圓的兩個焦點(diǎn)F1、F2在x軸上,以| F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個交點(diǎn)為(3,4),求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.
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(本小題滿分13分)
已知實(shí)數(shù)
滿足
.
(1) 求
的取值范圍;
(2) 求
的取值范圍.
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(本小題滿分13分)
(1) 已知圓C經(jīng)過P(4,– 2),Q(–1,3)兩點(diǎn),若圓心C在直線y = 2x上,求圓C的方程;
(2)
已知圓M經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,圓心M在直線
上,與x軸的另一個交點(diǎn)為A,△MOA為等腰直角三角形,求圓M的方程.
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(本小題滿分12分)
△ABC中,A(– 4,2).
(1)若∠ACB的平分線CD所在直線方程為
,B(3,1),求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若兩條中線所在直線分別為
,求直線BC的方程.
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(本小題滿分12分)
如下圖,O1(– 2,0),O2(2,0),圓O1與圓O2的半徑都是1,
![]()
(1)
過動點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn)),使得
.求動點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)
若直線
交圓O2于A、B,又點(diǎn)C(3,1),當(dāng)m取何值時,△ABC的面積最大?
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
,
(1)
若
,
,且
的定義域是[– 1,1],P(x1,y1),Q(x2,y2)是其圖象上任意兩點(diǎn)(
),設(shè)直線PQ的斜率為k,求證:
;
(2) 若
,且
的定義域是
,
.
求證:
.
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