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（10分）已知△ABC的三邊長(zhǎng)為有理數(shù)

（1）求證cosA是有理數(shù)

（2）對(duì)任意正整數(shù)n，求證cosnA也是有理數(shù)

設(shè)集合A={-1,1,3}，B={a+2,a²+4},A∩B={3}，則實(shí)數(shù)a=______ ________

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為______ ________

盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是_ __

某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100根中，有_ ___根在棉花纖維的長(zhǎng)度小于20mm。

設(shè)函數(shù)f(x)=x(e^x+ae^-x),x∈R，是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=_______ _________

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線上一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3，則M到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是___ _______

右圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出S的值是______ _______

函數(shù)y=x²(x>0)的圖像在點(diǎn)(a_k,a_k²)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a_k+bk為正整數(shù)，a₁=16，則a₁+a₃+a₅=____ _____

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是______ _____