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（本小題滿分12分）

       如圖，在直三棱柱中，，為的中點，且，[來源:]

   （1）當時，求證：；

   （2）若為中點，當為何值時，異面直線

與所成的角的正弦值為。

（本小題滿分12分）

       在平面直角坐標系中，已知，若實數(shù)使得（為坐標原點）

   （1）求點的軌跡方程，并討論點的軌跡類型；

   （2）當時，若過點的直線與（1）中點的軌跡交于不同的兩點（在之間），試求與面積之比的取值范圍。

已知函數(shù)

   （1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

   （2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

   （3）當時，求證：對大于的任意正整數(shù)，都有。

選答題（本小題滿分10分）（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做，則按所做的第一題計分。）

22．選修4－1：幾何證明選講

       如圖，已知是⊙的切線，為切點，是⊙的割線，與⊙交于兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點。

（1）證明四點共圓；

   （2）求的大小。

23．選修4—4：坐標系與參數(shù)方程[來源:ZXXK]

       已知直線經(jīng)過點，傾斜角。

   （1）寫出直線的參數(shù)方程；

   （2）設與曲線相交于兩點，求點到兩點的距離之積。

24．選修4—5：不等式證明選講

       若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍。

設集合，，則從到的映射共有（     ）

    ( A )   2 個          ( B )  4個           ( C )  6個           ( D )  8個

對于任意實數(shù)，下列等式一定成立的是（     ）

    ( A )        ( B )       ( C )        ( D )

如下圖，當時，在同一坐標系中，函數(shù)與的圖象是   (     )

已知全集，，，則集合（）

等于                                                                （     ）

( A )     ( B )    

 ( C )    ( D )

當時，則下列大小關系正確的(     )

( A )                     ( B )

( C )                     ( D )   

已知函數(shù)的定義域為,則的定義域為 (     )

   ( A )           ( B )          ( C )           ( D )