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與圓及圓都外切的圓的圓心的軌跡方程為          .

已知為圓內(nèi)一定點，為圓上一動點，線段的垂直平分線交直線于點,則點的軌跡是以為焦點，長為長軸長的橢圓.若將變?yōu)閳A外一定點，其它條件不變，則點的軌跡是           .

給定下列四個命題，其中為真命題的是          （填上所有真命題的序號）

1）命題“若”的逆命題.

2）是的充分不必要條件.

3）已知雙曲線和橢圓的離心率之積大于1，則以為邊長的三角形是鈍角三角形.

4)

設(shè)命題:直線有兩個公共點，命題:方程表示雙曲線，若且為真，求實數(shù)的取值范圍.（10分）

已知的兩個頂點的坐標(biāo)分別，且所在直線的斜率之積為，1）求頂點的軌跡.2）當(dāng)時，記頂點的軌跡為,過點能否存在一條直線，使與曲線交于兩點，且為線段的中點，若存在求直線的方程，若不存在說明理由.（12分）

如圖，四棱錐中，底面是矩形，，點是的中點，點在邊上移動。

1）點為的中點時，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理由。

2）證明:無論點在邊的何處，都有

3）當(dāng)等于何值時，與平面所成角的大小為.（12分）

若拋物線的焦點與橢圓的上焦點重合，

1）求拋物線方程.

2）若是過拋物線焦點的動弦，直線是拋物線兩條分別切于的切線，求的交點的縱坐標(biāo).（12分）

如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于,線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于的點，，圓的直徑為,

1）求證:平面平面2）求二面角的平面角的正切值.（12分）

已知是圓上滿足條件的兩個點，其中是坐標(biāo)原點，分別過作軸的垂線段，交橢圓于點，動點滿足

（I）求動點的軌跡方程.

（II）設(shè)分別表示和的面積，當(dāng)點在軸的上方，點在軸的下方時，求 的最大面積.（12分）

準(zhǔn)線方程為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（   ）

A.         B.       C.        D.