科目: 來源:上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2012屆度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)第一題滿分5分,第二題滿分7分.
已知復(fù)數(shù)
,
=2,
是虛部為正數(shù)的純虛數(shù)。
(1)求
的模;(2)求復(fù)數(shù)
。
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科目: 來源:上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2012屆度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)第一題滿分7分,第二題滿分7分.
已知
,
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求
中含
項(xiàng)的系數(shù);
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科目: 來源:上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2012屆度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)第一題滿分4分,第二題滿分4分,第三題滿分6分.
甲乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2,紅桃3,紅桃4,方片4)玩游戲,他們將4張撲克牌洗勻后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一張。
(1)設(shè)
分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字(方片4用4’表示,紅桃2,紅桃3,紅桃4分別用2,3,4表示),寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況;
(2)若甲抽到紅桃3,則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少?
(3)甲乙約定:若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大,則甲勝;若甲抽到的牌的牌面數(shù)字不比乙大,則乙勝。你認(rèn)為此游戲是否公平,說明你的理由。
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科目: 來源:上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2012屆度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分16分)第一題滿分4分,第二題滿分6分,第三題滿分6分.
已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P(1,0),且與定直線
相切。
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)P,且傾斜角為
的直線與曲線M相交于A,B兩點(diǎn),A,B在直線
上的射影是
。求梯形
的面積;
(3)若點(diǎn)C是(2)中線段
上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
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科目: 來源:上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2012屆度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分18分)第一題滿分5分,第二題滿分5分,第三題滿分8分.
如圖,有一公共邊但不共面的兩個(gè)三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截,若平面DEE1D1分別交AB,AC,A1B,A1C于點(diǎn)D,E,D1,E1。
(1)討論這三條交線ED,CB, E1 D1的關(guān)系。
(2)當(dāng)BC//平面DEE1D1時(shí),求
的值;
![]()
(3)當(dāng)BC不平行平面DEE1D1時(shí),
的值變化嗎?為什么?
![]()
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科目: 來源:上海市嘉定、黃浦區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型:填空題
冪函數(shù)
的圖像過點(diǎn)
,則函數(shù)
的反函數(shù)
=____(要求寫明定義域).
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科目: 來源:上海市嘉定、黃浦區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型:填空題
已知
(
是虛數(shù)單位),計(jì)算
(其中
是
的共軛復(fù)數(shù)).
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