科目: 來(lái)源:上海市長(zhǎng)寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型:填空題
已知函數(shù)
若方程
有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是![]()
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已知α,β表示兩個(gè)不同的平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則
是
的
( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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已知
是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn),
是橢圓上的任意一點(diǎn),則
的最大值是
( )
、9
、16
、
、![]()
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函數(shù)
與
在同一坐標(biāo)系的圖像有公共點(diǎn)的充要條件是( )學(xué)科
A、
B、
C、
D、![]()
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科目: 來(lái)源:上海市長(zhǎng)寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型:解答題
(本題滿分14分,第(1)小題6分,第(2)小題8分)
設(shè)函數(shù)
,若不等式
的解集為
。
(1)求
的值;
(2)若函數(shù)
在
上的最小值為1,求實(shí)數(shù)
的值。
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(本題滿分14分,第(1)小題6分,第(2)小題8分)
設(shè)
分別為
的內(nèi)角
的對(duì)邊,![]()
與
的夾角為![]()
(1)求角
的大小;
(2)已知
,
的面積
,求
的值。
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(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題6分)
設(shè)數(shù)列
中,若
,則稱(chēng)數(shù)列
為“凸數(shù)列”。
(1)設(shè)數(shù)列
為“凸數(shù)列”,若
,試寫(xiě)出該數(shù)列的前6項(xiàng),并求出該6項(xiàng)之和;
(2)在“凸數(shù)列”
中,求證:
;
(3)設(shè)
,若數(shù)列
為“凸數(shù)列”,求數(shù)列前2010項(xiàng)和
。
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(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題6分)
在平行四邊形
中,已知過(guò)點(diǎn)
的直線與線段
分別相交于點(diǎn)
。若
。
(1)求證:
與
的關(guān)系為
;
(2)設(shè)
,定義在
上的偶函數(shù)
,當(dāng)
時(shí)
,且函數(shù)
圖象關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng),求證:
,并求
時(shí)的解析式;
(3)在(2)的條件下,不等式
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目: 來(lái)源:上海市長(zhǎng)寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型:解答題
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題8分)
已知雙曲線C:
的一個(gè)焦點(diǎn)是
,且
。
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)
的直線
的一個(gè)法向量為
,當(dāng)直線
與雙曲線C的右支相交于
不同的兩點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;并證明
中點(diǎn)
在曲線
上。
(3)設(shè)(2)中直線
與雙曲線C的右支相交于
兩點(diǎn),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)
,使得
為銳角?若存在,請(qǐng)求出
的范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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