科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質量檢測數(shù)學(文)試題 題型:填空題
有下列命題:
①x=0是函數(shù)
的極值點;
②三次函數(shù)
有極值點的充要條件是![]()
③奇函數(shù)
在區(qū)間(-4,4)上是單調減函數(shù).
其中假命題的序號是 .
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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質量檢測數(shù)學(文)試題 題型:解答題
(本小題共13分)
已知函數(shù)![]()
(I)當a=1時,求函數(shù)
的最小正周期及圖象的對稱軸方程式;
(II)當a=2時,在
的條件下,求
的值.
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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質量檢測數(shù)學(文)試題 題型:解答題
(本小題共13分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=
∠BAD=90°,AD>BC,E,F分別為棱AB,PC的中點.
(I)求證:PE⊥BC;
(II)求證:EF//平面PAD.
![]()
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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質量檢測數(shù)學(文)試題 題型:解答題
(本小題共13分)
某校高三年級有男生105人,女生126人,教師42人,用分層抽樣的方法從中抽取13人,進行問卷調查.設其中某項問題的選擇支為“同意”,“不同意”兩種,且每人都做了一種選擇.下面表格中提供了被調查人答卷情況的部分信息.
|
|
同意 |
不同意 |
合計 |
|
教師 |
1 |
|
|
|
女生 |
|
4 |
|
|
男生 |
|
2 |
|
(I)請完成此統(tǒng)計表;
(II)試估計高三年級學生“同意”的人數(shù);
(III)從被調查的女生中選取2人進行訪談,求選到的兩名學生中,恰有一人“同意”一人“不同決的概率.”
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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質量檢測數(shù)學(文)試題 題型:解答題
(本小題共13分)
已知函數(shù)![]()
(I)若x=1為
的極值點,求a的值;
(II)若
的圖象在點(1,
)處的切線方程為
,求
在區(qū)間[-2,4]上的最大值;
(III)當
時,若
在區(qū)間(-1,1)上不單調,求a的取值范圍.
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科目: 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質量檢測數(shù)學(文)試題 題型:解答題
(本小題共14分)
已知橢圓的中點在原點O,焦點在x軸上,點
是其左頂點,點C在橢圓上且![]()
(I)求橢圓的方程;
(II)若平行于CO的直線
和橢圓交于M,N兩個不同點,求
面積的最大值,并求此時直線
的方程.
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