科目: 來源:北京市西城區(qū)2010年高三一模數(shù)學(理)試題 題型:解答題
(本小題滿分13分)
對于各項均為整數(shù)的數(shù)列
,如果
(
=1,2,3,…)為完全平方數(shù),則稱數(shù)
列
具有“
性質”。
不論數(shù)列
是否具有“
性質”,如果存在與
不是同一數(shù)列的
,且
同
時滿足下面兩個條件:①
是
的一個排列;②數(shù)列
具有“
性質”,則稱數(shù)列
具有“變換
性質”。
(I)設數(shù)列
的前
項和
,證明數(shù)列
具有“
性質”;
(II)試判斷數(shù)列1,2,3,4,5和數(shù)列1,2,3,…,11是否具有“變換
性質”,具有此性質的數(shù)列請寫出相應的數(shù)列
,不具此性質的說明理由;
(III)對于有限項數(shù)列
:1,2,3,…,
,某人已經驗證當
時,
數(shù)列
具有“變換
性質”,試證明:當”
時,數(shù)列
也具有“變換
性質”。
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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學試題(文) 題型:選擇題
以下四個命題中的假命題是( )
A.“直線
是異面直線”的必要不充分條件是“直線a、b不相交”
B.兩直線“a//b”的充要條件是“直線a、b與同一平面
所成角相等”
C.直線“
”的充分不必要條件是“a垂直于b所在平面”
D.“直線a//平面
”的必要不充分條件是“直線a平行于平面
內的一條直線”
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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學試題(文) 題型:選擇題
如右圖所示是某一容器的三視圖,現(xiàn)向容器
中勻速注水,容器中水面的高度
隨時間
變
化的可能圖象是( )
![]()
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科目: 來源:吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學試題(文) 題型:選擇題
已知雙曲線
,F(xiàn)1是左焦點,O是坐標原點,若雙曲線上存在點P,使
,則此雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A.
B.
C.(1,3) D.![]()
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