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（本題滿分10分）

已知向量，其中．

   （1）試判斷向量與能否平行，并說明理由？

   （2）求函數(shù)的最小值．

（本題滿分12分）

為預(yù)防病毒暴發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒有通過），公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0．33．

   （1）求的值；

   （2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？

   （3）已知,求不能通過測(cè)試的概率．

（本題滿分12分）

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是BC的中點(diǎn)。

   （1）求異面直線AE與A₁C所成的角；

   （2）若G為C₁C上一點(diǎn)，且EG⊥A₁C，試確定點(diǎn)G的位置；

（本題滿分12分）

已知數(shù)列滿足，,（，）．

   （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且恒成立，求的最小值．

（本題滿分12分）

已知函數(shù)。

   （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

   （2）試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

（本題滿分12分）

已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切．

   （1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；

   （2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知全集，則集合 等于

                                                                                                                              （    ）

     A．                                            B．                      

  C．                               D．

已知角終邊上一點(diǎn)，則角的最小正值為     （    ）

    A．          B．              C．                D ．

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于                                                                （    ）

    A．第一象限          B．第二象限          C．第三象限      D ．第四象限

設(shè)，則                                                                     （    ）

    A．     B．      C．        D．