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在直三棱柱A₁B₁C₁－ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝AA_l＝1．已知G與E分別為A₁B₁和CC₁的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點（不包括端點）．若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為____________．

給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：

       ①的定義域是R，值域是；

②點的圖像的對稱中心；

③函數(shù)的最小正周期為1；

④函數(shù)上是增函數(shù)；

則其中真命題是         。

（本小題滿分10分）已知函數(shù)（其中為正常數(shù)，）的最小正周期為．

   （1）求的值；

   （2）在△中，若，且，求．

（本小題滿分12分）

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q<80時，為酒后駕車；當(dāng)Q≥80時，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有6人，查處醉酒駕車的有2人，依據(jù)上述材料回答下列問題：

   （Ⅰ）分別寫出違法駕車發(fā)生的頻率和醉酒駕車占違法駕車總數(shù)的百分數(shù)；

（Ⅱ）從違法駕車的8人中抽取2人，求取到醉酒駕車人數(shù)的分布列和期望。

（Ⅲ）飲酒后違法駕駛機動車極易發(fā)生交通事故，假設(shè)酒后駕車和醉酒駕車發(fā)生交通事故的概率分別是0．1和0．25，且每位駕駛員是否發(fā)生交通事故是相互獨立的。依此計算被查處的8名駕駛員中至少有一人發(fā)生交通事故的概率（列式）。

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐P－ABC中，，，點 分別是AC、PC的中點，底面ABC．

   （1）求證：平面；

   （2）當(dāng)時，求直線與平面所成的角的大小；

   （3）當(dāng)取何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心？

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

   （1）若方程內(nèi)有兩個不等的實根，求實數(shù)m的取值范圍；（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

   （2）如果函數(shù)的圖象與x軸交于兩點、且．求證：（其中正常數(shù)）．

（本小題滿分12分）[來源:Zxxk.Com]

已知、分別是直線和上的兩個動點，線段的長為

，是的中點．

   （1）求動點的軌跡的方程；

   （2）過點作直線（與軸不垂直）與軌跡交于兩點，與軸交于點．若，，證明：為定值．

（本小題滿分12分）

數(shù)列滿足，是常數(shù)．

   （1）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由；

   （2）求的取值范圍，使得存在正整數(shù)，當(dāng)時總有．

垂直于同一條直線的兩條直線一定（    ）

A  平行       B  相交     C  異面      D  以上都有可能

四張卡片上分別標有數(shù)字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可當(dāng)“6”用，則由這四張卡片可組成不同的四位數(shù)的個數(shù)為

 A．8                 B．12             C．24             D．48