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若，則▁▁▁。

甲、乙、丙人站到共有級的臺階上，若每級臺階最多站人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是             （用數(shù)字作答）．

設(shè)，

當(dāng)時，則的值     ．

在棱長為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁的中點(diǎn)，則點(diǎn)A₁到平面MBD的距離是______________

（本小題共10分）在直三棱柱中，， ，求與側(cè)面所成的角。

（本小題滿分12分） 有4名老師和4名學(xué)生站成一排照相。

（I）4名學(xué)生必須排在一起，共有多少種不同的排法？

（II）任兩名學(xué)生都不能相鄰，共有多少種不同的排法？

（III）老師和學(xué)生相間排列，共有多少種不同的排法？（要求用數(shù)字作答）

（本小題滿分16分） 如圖，正四棱錐P－ABCD中，O是底面正方形的中心， E是PC的中點(diǎn)，求證

(1）PA∥平面BDE

（2）平面PAC 平面BDE

（本小題滿分12分）用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字，可以組成多少個分別符合下列條件的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)：

(1)奇數(shù)；              (2)偶數(shù)；              (3)大于3125的數(shù).

本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)

（Ⅰ）證明：直線；

（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。

在四面體ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求證：

（1）EF⊥DC； （2）平面DBC⊥平面AEF； (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。