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函數(shù)f(x)＝x³＋3ax²＋3[(a＋2)x＋1]有極大值又有極小值，則a的取值范圍是________．

已知函數(shù)y＝－x³＋bx²－(2b＋3)x＋2－b在R上不是單調(diào)減函數(shù)，則b的取值范圍是________．

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)，且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，若方程f(x)＝m(m>0)在區(qū)間[－8,8]上有四個不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，則x₁＋x₂＋x₃＋x₄＝________.

定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)，當(dāng)x>0時，y＝f (x)是單調(diào)遞增的，f(1)·f(2)<0.則函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是________．

(本小題滿分12分)

已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[2,4]，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)設(shè)全集為R，若A∁_RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

（1）當(dāng)a＝時，判斷證明f(x)的單調(diào)性并求f(x)的最小值；

（2）(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)>1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(本小題滿分12分)若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x²)的定義域?yàn)?i>M.當(dāng)x∈M時，求f(x)＝2^x＋2－3×4^x的最值及相應(yīng)的x的值．

(本小題滿分12分)已知f(x)=e^x-ax-1.

（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若f(x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

（3）是否存在a,使f(x)在（-∞，0］上單調(diào)遞減，在［0，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f（x）=（x＞0且x≠1）.

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知2＞x^a對任意x∈（0，1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=,x∈［0，2］.

（1）求f(x)的值域；

（2）設(shè)a≠0,函數(shù)g(x)=ax³-a²x,x∈［0，2］.若對任意x₁∈［0，2］，總存在x₂∈［0，2］，使f(x₁)-g(x₂)=0.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.