科目: 來源:2011---2012學(xué)年度廣東省英文學(xué)校十一月高三月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知兩曲線參數(shù)方程分別為
和
,它們的交點坐標(biāo)為___________
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科目: 來源:2011---2012學(xué)年度廣東省英文學(xué)校十一月高三月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
幾何證明選講選做題)如圖,過圓
外一點
分別作圓的切線和割線交圓于
,
,且
=7,
是圓上一點使得
=5,∠
=∠
, 則
=
![]()
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科目: 來源:2011---2012學(xué)年度廣東省英文學(xué)校十一月高三月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù)
圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
。
(1)求
的表達式;(要寫出推導(dǎo)過程)
(2)若
是直角三角形
的內(nèi)角,求
的值域。
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科目: 來源:2011---2012學(xué)年度廣東省英文學(xué)校十一月高三月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
數(shù)列
的前
項和為
,點
在直線
.
⑴求數(shù)列
的通項公式;
⑵ 數(shù)列
中是否存在三項,它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,請求出一組適合條件的項;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2011---2012學(xué)年度廣東省英文學(xué)校十一月高三月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù)
(
為實數(shù)).
(I)若
在
處有極值,求
的值;
(II)若
在
上是增函數(shù),求
的取值范圍.
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科目: 來源:2011---2012學(xué)年度廣東省英文學(xué)校十一月高三月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
某廠家擬在2010年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)
萬件與促銷費用
萬元(
)滿足
(
為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件。已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品的年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)。
(1)將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù);
(2)該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?
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科目: 來源:2011---2012學(xué)年度廣東省英文學(xué)校十一月高三月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知
(m為常數(shù),m>0且
)
設(shè)
是首項為4,公差為2的等差數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)若
,且數(shù)列{bn}的前n項和
,當(dāng)
時,求![]()
(3)若![]()
,問是否存在
,使得
中每一項恒小于它后面的項?
若存在,求出
的范圍;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2011---2012學(xué)年度廣東省英文學(xué)校十一月高三月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(1)求函數(shù)
的極大值; (2)![]()
(3)對于函數(shù)
定義域上的任意實數(shù)
,若存在常數(shù)
,使得
都成立,則稱直線
為函數(shù)
的分界線。設(shè)
,試探究函數(shù)
是否存在“分界線”?若存在,請給予證明,并求出
的值;若不存在,請說明理由
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科目: 來源:2011--2012學(xué)年山西省第一學(xué)期高一月考數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目: 來源:2011--2012學(xué)年山西省第一學(xué)期高一月考數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
下列說法中正確的說法個數(shù)為①由1,
,1.5,
,0.5 這些數(shù)組成的集合有5個元素;②定義在R上的函數(shù)
,若滿足
,則函數(shù)
為奇函數(shù); ③定義在R上的函數(shù)
滿足
,則函數(shù)
在R上不是增函數(shù); ④函數(shù)
在區(qū)間
上滿足
,則函數(shù)
在
上有零點;( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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