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（本題滿分12分）

用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，如圖，已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為，容器的高為.制作該容器需要多少面積的鐵皮?該容器的容積又是多少?(銜接部分忽略不計,結(jié)果精確到)

（本題滿分14分）

(文科)已知是底面邊長為1的正四棱柱，高.求：

⑵   異面直線與所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）；

⑵ 四面體的體積.

(理科)已知是底面邊長為1的正四棱柱，是和的交點.

⑴設(shè)與底面所成的角的大小為，二面角的大小為,試確定與的一個等量關(guān)系,并給出證明;

⑵若點到平面的距離為，求正四棱柱的高.

（本題滿分14分）

已知向量，其中且，

（1）當為何值時，；

（2）解關(guān)于的不等式.

（本題滿分16分）

如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．

（1）證明平面；

（2）求異面直線與所成的角的大小；

（3）求二面角的大�。�

（本題滿分18分）

各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為，求；

（3）若數(shù)列，甲同學(xué)利用第（2）問中的，試圖確定的值是否可以等于2011？為此，他設(shè)計了一個程序（如圖），但乙同學(xué)認為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠循環(huán)下去，而無法結(jié)束），你是否同意乙同學(xué)的觀點？請說明理由.

已知集合，則__   ．

不等式的解集是__      _  _____ ．

設(shè)函數(shù)，，則＝           ．

函數(shù)的定義域為                 ．