科目： 來源：2013屆北京市高二第一學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
為雙曲線
的右支上一點，
分別是圓
和
上的點，則
的最大值為（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目： 來源：2013屆北京市高二第一學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
點
的坐標(biāo)分別為
，
，直線
相交于點
，且它們的斜率之積為
，則點的軌跡方程為
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科目： 來源：2013屆北京市高二第一學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
已知雙曲線
的左右焦點分別為
，點
在雙曲線的右支，且
，則此雙曲線的離心率
的取值范圍為
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科目： 來源：2013屆北京市高二第一學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
一個圓柱形容器里裝有水，放在水平地面上，現(xiàn)將該容器傾斜，這時水面是一個橢圓面（如圖），當(dāng)圓柱的母線
與地面所成角
時，橢圓的離心率是
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科目： 來源：2013屆北京市高二第一學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖，正四棱柱
中，
的中點，
為下底面正方形的中心，
（1）求證：
；
（2）求異面直線
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目： 來源：2013屆北京市高二第一學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線
的頂點在原點，經(jīng)過點
，其焦點
在
軸上，
（1）求拋物線的標(biāo)準方程；
（2）求過點，且與直線
垂直的直線方程；
（3）設(shè)過點
的直線交拋物線于
兩點，
，記
和
兩點間的距離為
，求關(guān)于
的表達式.
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與圓
有且只有一個公共點，則（ ）
B、
C、
D、
的焦點坐標(biāo)為
若
垂直，則實數(shù)
= 
是橢圓
上的一點，
是焦點，且
，則
的面積為