科目: 來源:2014屆北京市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知焦點在
軸上的橢圓
過點
,且離心率為
,
為橢圓
的左頂點.
(Ⅰ)求橢圓
的標(biāo)準方程;
(Ⅱ)已知過點
的直線
與橢圓
交于
,
兩點.
(。┤糁本
垂直于
軸,求
的大小;
(ⅱ)若直線
與
軸不垂直,是否存在直線
使得
為等腰三角形?如果存在,求出直線
的方程;如果不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2014屆北京市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知集合
,若集合
,且對任意的
,存在
,使得
(其中
),則稱集合
為集合
的一個
元基底.
(Ⅰ)分別判斷下列集合
是否為集合
的一個二元基底,并說明理由;
①
,
;
②
,
.
(Ⅱ)若集合
是集合
的一個
元基底,證明:
;
(Ⅲ)若集合
為集合
的一個
元基底,求出
的最小可能值,并寫出當(dāng)
取最小值時
的一個基底
.
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科目: 來源:2014屆北京師大附中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題
若
,則點
位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目: 來源:2014屆北京師大附中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題
若向量a=(2,1),b=(4,x+1),a∥b,則x的值為( )
A. 1 B. 7 C. -10 D. -9
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科目: 來源:2014屆北京師大附中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題
把函數(shù)
的圖象上的所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半(縱坐標(biāo)不變),
然后把圖象向左平移
個單位,則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為(
)
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目: 來源:2014屆北京師大附中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知四邊形ABCD的三個頂點
,
,
,且
,則頂
點D的坐標(biāo)為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目: 來源:2014屆北京師大附中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題
如圖,在△ABC中,設(shè)
,
,AP的中點為Q,BQ的中點為R,CR
的中點為P,若
,則
( )
A.
B.
C.
D. 1
![]()
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