科目: 來源:2013屆北京師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題
如圖是某一幾何體的三視圖(單位:cm),則幾何體的表面積為________________;體積為___________________。
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科目: 來源:2013屆北京師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知圓
經(jīng)過兩點(diǎn)
和
,且圓心在直線
上。
(Ⅰ)求圓
的方程;
(Ⅱ)若以圓
為底面的等邊圓錐(軸截面為正三角形),求其內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)。
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科目: 來源:2013屆北京師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,已知
⊙
所在的平面,AB是⊙
的直徑,
,
是⊙
上一點(diǎn),且
,
分別為
中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求證:
;
(Ⅲ)求三棱錐
-
的體積。
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科目: 來源:2013屆北京師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知點(diǎn)
,及⊙
:
。
(Ⅰ)當(dāng)直線
過點(diǎn)
且與圓心
的距離為1時(shí),求直線
的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)
的直線與⊙
交于
、
兩點(diǎn),當(dāng)
,求以線段
為直徑的圓的方程。
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科目: 來源:2013屆北京師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題
給定一點(diǎn)
及兩條直線
,則過點(diǎn)
且與兩直線都相切的圓的方程是____________________________________________。
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科目: 來源:2013屆北京師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題
高為
的四棱錐
-
的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,點(diǎn)
、
、
、
、
均在半徑為1的同一球面上,則底面
的中心與頂點(diǎn)
之間的距離為__________________。
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科目: 來源:2013屆北京師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,在四棱錐
-
中,底面
是邊長(zhǎng)為
的正方形,
、
分別為
、
的中點(diǎn),側(cè)面
底面
,且
。
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求證:平面
平面
;
(Ⅲ)求三棱錐
-
的體積。
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科目: 來源:2013屆北京師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知圓
和直線
,
(1)求證:不論
取什么值,直線和圓總相交;
(2)求
取何值時(shí),直線被圓截得的弦最短,并求出最短弦的長(zhǎng);
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科目: 來源:2013屆北京師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知方程
,
(1)若此方程表示圓,求
的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線
相交于
、
兩點(diǎn),且
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),求
的值;
(3)在(2)的條件下,求以
為直徑的圓的方程。
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科目: 來源:2014屆吉林省高一上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué) 題型:選擇題
從長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面積分別為2、3、6,則它的體積為
A、6 B、36 C、
D、2![]()
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