科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期質量檢測理科數學 題型:選擇題
橢圓C:
(a>b>0)的離心率為
,過右焦點F且斜率為k(k>0)的直線于C相交于A、B兩點,若
,則k =( 。
A.1 B.
C.
D.2
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科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期質量檢測理科數學 題型:填空題
.“沃爾瑪”商場在國慶“62”黃金周的促銷活動中,對
10月2日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計,其頻率分布
直方圖如右下圖所示.已知9時至10時的銷售額為
2.5萬元,則11時至12時的銷售額為________萬元.
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科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期質量檢測理科數學 題型:填空題
.在圓x2+y2-2x-6y=0內,過點E(0,1)的最長弦
和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的
面積為 .
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科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期質量檢測理科數學 題型:填空題
.拋物線
上一點M(1,m) (m>0)
到其焦點的距離為5,雙曲線
的左頂點為A.
若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數
等于
.
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科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期質量檢測理科數學 題型:填空題
已知兩個點M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點P,使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”,給出下列直線:①y=x+1;
②
;③y=2;④y=2x+1.其中為“B型直線”的是
.(填上所有正確結論的序號)
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科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期質量檢測理科數學 題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°. (1)證明:平面ADB⊥平面BDC; (2)若BD=1,求三棱錐D-ABC的表面積.
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科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期質量檢測理科數學 題型:解答題
某初級中學共有學生2000名,各年級男、女生人數如下表. 已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到初二年級女生的概率是0.19 .
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(1)求x的值;
(2)現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生, 問應在初三年級抽取多少名?
(3)已知
,求初三年級中女生比男生多的概率.
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科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期質量檢測理科數學 題型:解答題
橢圓
的一個焦點
與拋物線
的焦點重合,且截拋物線的準線所得弦長為
,傾斜角為
的直線
過點
. (Ⅰ)求該橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓的另一個焦點為
,問拋物線
上是否存在一點
,使得
與
關于直線
對稱,若存在,求出點
的坐標,若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2013屆吉林省高二上學期質量檢測理科數學 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.
(1)求證:BD⊥平面PAC; (2)若PA=AB,求PB與AC所成角的余弦值;
(3)當平面PBC與平面PDC垂直時,求PA的長.
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