科目: 來源:2012屆四川省高三12月月考文科數(shù)學(xué) 題型:填空題
設(shè)
,
,
,
,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若A、B、C三點(diǎn)共線,則
的最小值是
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科目: 來源:2012屆四川省高三12月月考文科數(shù)學(xué) 題型:填空題
若定義在R上的函數(shù)
滿足
,
,則稱
為R上的線性變換,現(xiàn)有下列命題:
①
是R上的線性變換
②若
是R上的線性變換,則![]()
![]()
③若
與
均為R上的線性變換,則
是R上的線性變換
④
是R上的線性變換的充要條件為
是R上的一次函數(shù)
其中是真命題有 (寫出所有真命題的編號(hào))
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科目: 來源:2012屆四川省高三12月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
在
中,已知內(nèi)角
所對(duì)的邊分別為
,向量 ![]()
,且
//
,
為銳角.
(1)求角
的大小;
(2)設(shè)
,求
的面積
的最大值.
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科目: 來源:2012屆四川省高三12月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
甲、乙、丙三人組成一組,參加一個(gè)闖關(guān)游戲團(tuán)體賽。三人各自獨(dú)立闖關(guān),其中甲闖關(guān)成功的概率為
,甲、乙都闖關(guān)成功的概率為
,乙、丙都闖關(guān)成功的概率為
。每人闖關(guān)成功記2分,三人得分之和記為小組團(tuán)體總分。
(1)求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率;
(2)求團(tuán)體總分為4分的概率;
(3)若團(tuán)體總分不小于4分,則小組可參加復(fù)賽,求該小組參加復(fù)賽的概率。
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科目: 來源:2012屆四川省高三12月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
圓C與y軸相切,圓心在射線 x-3y=0(x>0)上,且圓C截直線y=x所得弦長為
. (1)求圓C的方程。(2)點(diǎn)P(x,y)是圓C上的動(dòng)點(diǎn),求x+y的最大值。(3)求過點(diǎn)M(2,1)的圓的弦的中點(diǎn)軌跡方程。
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科目: 來源:2012屆四川省高三12月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿足:
,且
是
和
的等差中項(xiàng).
(1) 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(2) 令
,
,求使
成立的最小的正整數(shù)
.
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科目: 來源:2012屆四川省高三12月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形,兩準(zhǔn)線間的距離為4
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)直線
過點(diǎn)P(0,2)且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)ΔAOB面積取得最大值時(shí),求直線l的方程.
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科目: 來源:2012屆四川省高三12月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=-
+bx2+cx+bc,其導(dǎo)函數(shù)為
.令g(x)=∣
∣,記函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M.
(Ⅰ)如果函數(shù)f(x)在x=1處有極值-
,試確定b、c的值:
(Ⅱ)若∣b∣>1,證明對(duì)任意的c,都有M>2:
(Ⅲ)若M≥K對(duì)任意的b、c恒成立,試求k的最大值
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科目: 來源:2012屆四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
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