科目： 來(lái)源：2013屆天津市等三校高二第一學(xué)期期末聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題
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已知正三棱柱
的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，則
與側(cè)面
所成角的正弦值等于
.
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設(shè)雙曲線
的漸近線與圓
相切，則
= .
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直線
與拋物線
相交于
兩點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
= .
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已知關(guān)于
的方程組
有兩組不同的解，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是____________.
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若
是橢圓
上位于
軸上方的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，
為原點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)，且
，則直線的斜率為
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已知關(guān)于
的方程
.
（1）若方程
表示圓,求實(shí)數(shù)
的取值范圍 ；
（2）若圓與直線
相交于
兩點(diǎn)，且
,求的值
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如圖, 在直三棱柱
中，
,
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，
（1）求證：
；
（2）求證：
；
（3）求直線
與平面
所成角的正切值．
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如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn).
（1）求異面直線PA與DE所成角的大��；
（2）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使PB⊥平面DEF？證明你的結(jié)論.
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設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，上頂點(diǎn)為
，在
軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)
，滿足
，且
.
（1）求橢圓
的離心率；
（2）若過(guò)
三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)
作斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)
使得
,如果存在，求出
的取值范圍，如果不存在，說(shuō)明理由。
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