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（本小題滿分12分）

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1．

（1）求曲線C的方程；

（2）過點(diǎn)P（2,2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)當(dāng)△AOB的面積為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值．

（3）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，

求證：BE•BF=BC•BD．

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 直線與曲線C的極坐標(biāo)方程為

．

（1）求直線與曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于Ａ，Ｂ兩點(diǎn)，求證：．

選修4—5：不等式選講

（1）已知都是正實(shí)數(shù)，求證：；

（2） 已知a,b,c,且a+b+c=1,求證：a²+b²+c²≥．

已知集合，則（   ）

A、           B、       C、       D、

如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，（i為虛數(shù)單位，a∈R），則實(shí)數(shù)a的值是（   ）

A、                    B、2                             C、                      D、4

已知則“”是“”的（   ）

A、充分不必要條件                        B、必要不充分條件

C、充要條件                                                      D、既不充分也不必要條件

平面//平面，直線//，直線垂直在內(nèi)的射影，那么下列位置關(guān)系一定正確的為（   ）

A、∥            B、         C、         D、

若函數(shù)對(duì)任意的都有，則等于（   ）

A、                  B、0     

C、3                    D、

閱讀如圖一所示的程序框圖，輸出的結(jié)果的值為（   ）

A、                  B、 

C、                 D、