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.(本小題滿分12分)

已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，

E、F分別是棱CC′與BB′上的點(diǎn)，且EC=BC=2FB=2.

（1）求證：平面AEF⊥平面AA′C′C；

（2）求截面AEF與底面ABCD的夾角的大小.

（本小題滿分12分）

已知橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁(－1,0), F₂ (1,0), 點(diǎn)(1, )在橢圓E上.

(1)求橢圓E的方程

(2)若橢圓E上存在一點(diǎn) P, 使∠F₁PF₂=30°, 求△PF₁F₂的面積.

（本小題滿分10分）. 已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；

命題q：雙曲線的離心率；

若“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分12分）. 若直線l：與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。

(1)當(dāng)m=－1,c=－2時(shí)，求證：OA⊥OB；

 (2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點(diǎn)；并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)。

(3)當(dāng)OA⊥OB時(shí)，試問△OAB的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論。

（本小題滿分12分）. 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是一條漸近線的方程是

  （1）求雙曲線C的方程；

  （2）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）.

如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過點(diǎn)F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)滿足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程；

(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

數(shù)列1，-3，5，-7，9，.......的一個(gè)通項(xiàng)公式為    （    ）

A.                B.   

C.           D. 

已知是等比數(shù)列，，則公比=（    ）

A．               B．           C．2          D．

若中，，那么=（    ）

A.        B.        C.            D.

4．設(shè)數(shù)是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則

它的首項(xiàng)是（       ）

A．1          B．2 C．        D．4