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如圖, 在直三棱柱中，,, ,點的中點，

 （1）求證：

（2）求證：//平面；

（3）求幾何體的體積.

設函數(shù)（提示 ：）

（1）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2） 若，證明對任意的正整數(shù)n，不等式都成立.

某學生在上學路上要經(jīng)過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min.

（1）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；

（2）這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率.

已知，橢圓C以過點A（1，），兩個焦點為（－1，0）（1，0）。

（1）求橢圓C的方程；

（2）E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。

如圖，已知橢圓到它的兩焦點F₁、F₂的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點..

（1）求此橢圓的方程及離心率；

（2）平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程.

若復數(shù)滿足，則對應的點位于（   ）

    A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限

若直線與圓沒有交點，則過點的直線與橢圓的公共點個數(shù)為（   ）

A.至少一個          B.0個               C.1個          D.2個

設，，則（   ）

    A．           B．           C．           D．

已知曲線方程，若對任意實數(shù)，直線都不是曲線的切線，則的取值范圍是（   ）

A．                     B．

C．                    D．

用數(shù)學歸納法證明 （）時，第一步應驗證不等式（     ）

A．                              B．   

C．                           D．