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如圖，一個盛滿水的三棱錐容器，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個小洞，且知，若仍用這個個容器盛水，則最多可盛水的體積是原來的＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （結(jié)果用分數(shù)表示） 

將一張坐標紙折疊一次，使點與點重合，且點與點重合，則的值是___________________

已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時，．求

(1) 的值，

(2) 時的值；

(3)當>0時，的解析式．

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中點，

（1）求證平面AGC⊥平面BGC；

（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.

正三棱錐的高為1，底面邊長為，此三棱錐內(nèi)有一個球和四個面都相切．

（１）求棱錐的全面積；

（２）求球的直徑．

已知直線l₁：mx＋8y＋n＝0與l₂：2x＋my－1＝0互相平行，求過點(m,n)與垂直并且被截得的線段長為的直線方程。

如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點．

（Ⅰ）求和平面所成的角的大��；

（Ⅱ）證明平面；

設A、B是函數(shù)y= log₂x圖象上兩點, 其橫坐標分別為a和a+4, 直線l: x=a+2與函數(shù)y= log₂x圖象交于點C, 與直線AB交于點D。

（1）求點D的坐標；

（2）當△ABC的面積等于1時, 求實數(shù)a的值。

（3）當時，求△ABC的面積的取值范圍。

設命題甲：三角形ABC有一個內(nèi)角是，命題乙：三角形ABC三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么

A．甲是乙的充分條件，但不是必要條件   

B．甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C．甲是乙的充要條件                   

D．甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

復數(shù)，則復數(shù)對應的點Z位于

A．第一象限      B．第二象限    

C．第三象限     D．第四象限