科目: 來源:2013屆廣東省湛江市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:填空題
有一個底面半徑為1、高為2的圓柱,點
為這個圓柱底面圓的圓心,在這個圓柱內(nèi)隨機取一點
,則點
到點
的距離大于1的概率為_________.
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科目: 來源:2013屆廣東省湛江市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:填空題
設(shè)平面區(qū)域
是由雙曲線
的兩條漸近線和拋物線
的準(zhǔn)線圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部).若點
,則函數(shù)
的最大值為__________.
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科目: 來源:2013屆廣東省湛江市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)
的內(nèi)角
的對邊分別為
,
,
,
,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
是
和
的等比中項,求
的面積.
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科目: 來源:2013屆廣東省湛江市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)甲、乙二名射擊運動員參加第二十六屆世界大學(xué)生夏季運動會的預(yù)選賽,他們分別射擊了4次,成績?nèi)缦卤?單位:環(huán)):
|
甲 |
5 |
6 |
9 |
10 |
|
乙 |
6 |
7 |
8 |
9 |
(1)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個,求甲的成績比乙高的概率;
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加決賽,你認(rèn)為選派哪位運動員參加比較合適?請說明理由.
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科目: 來源:2013屆廣東省湛江市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱
中,
,
,點
是
的中點.
(1)求證:
;
(2)求證:
平面
;
(3)求三棱錐
的體積.
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科目: 來源:2013屆廣東省湛江市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)做一個體積為32
,高為2
的長方體紙盒.
(1)若用
表示長方體底面一邊的長,
表示長方體的表面積,試寫出
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)
取什么值時,做一個這樣的長方體紙盒用紙最少?最少用紙多少
?
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科目: 來源:2013屆廣東省湛江市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓
經(jīng)過點
,離心率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
、
,且
(其中
為坐標(biāo)原點),求直線
的斜率
的取值范圍.
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科目: 來源:2013屆廣東省湛江市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
在
處有極值,求實數(shù)
的值;
(2)
時函數(shù)
有三個互不相同的零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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