科目： 來源：2013屆江蘇省淮安市高二上學(xué)期期末模擬考試（四）數(shù)學(xué) 題型：解答題
如圖，四棱錐P－ABCD的底面為矩形，且AB＝
，BC＝1，E，F(xiàn)分別為AB，PC中點.
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求證：平面PAC⊥平面PDE.
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已知函數(shù)
（1）求曲線
在點
處的切線的方程；
（2）直線
為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點的坐標(biāo)；
（3）如果曲線的某一切與直線
垂直，求切點坐標(biāo)和切線方程。
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如圖，已知四棱錐
中，底面
是直角梯形，
是線段
上不同于
的任意一點，且
（1）求證：
；
（2）求證：
；
（3）求三棱錐
的體積。
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科目： 來源：2013屆江蘇省淮安市高二上學(xué)期期末模擬考試（四）數(shù)學(xué) 題型：解答題
如圖，已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．
問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．
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科目： 來源：2013屆江蘇省淮安市高二上學(xué)期期末模擬考試（四）數(shù)學(xué) 題型：解答題
已知圓
：
，點
在直線
上，過點作圓的兩條切線，
為兩切點，
（1）求切線長
的最小值，并求此時點的坐標(biāo)；
（2）點
為直線
與直線
的交點，若在平面內(nèi)存在定點
(不同于點
，滿足：對于圓 上任意一點
，都有
為一常數(shù)，求所有滿足條件的點的坐標(biāo)；
（3）求
的最小值．
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，則
=___▲___.
=
▲ .
的最小正周期是
，則
=___▲_____.
為 ▲ 函數(shù).（填“奇”或“偶”）
，則
的值為 ▲ .