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化簡(jiǎn)：          ．

函數(shù)的最大值等于          ．

如下圖，為了測(cè)量正在海面勻速行駛的某輪船的速度，在海岸上選取距離1千米的兩個(gè)觀察點(diǎn)，在某天10：00觀察到該輪船在處，此時(shí)測(cè)得，2分鐘后該輪船行駛至處，此時(shí)測(cè)得，則該輪船的速度為       千米/分鐘．

已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,下列說(shuō)法中：

   ①在中，，若該三角形有兩解，則取值范圍是；

   ②在中，若，則的外接圓半徑等于；

   ③在中，若,，則的內(nèi)切圓的半徑為1；

   ④在中，若，則BC邊的中線．

其中正確命題的序號(hào)是                ．

已知，為第三象限角．

（1）求的值； （2）求的值．

已知是等差數(shù)列，其中．

（1）數(shù)列從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0；（2）求值．

已知，且．

（1）求的值；（2）若，，求的值．

設(shè)銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，．

（1）求的大小；（2）求的取值范圍．

設(shè)函數(shù)，其中，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）在中，分別是角的對(duì)邊，，，，求的面積．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，并且滿足，．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）令，問(wèn)是否存在正整數(shù)，對(duì)一切正整數(shù)，總有？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由．