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拋物線 y=x²是由f（x）向下平移4個單位，再向右平移2個單位，所得拋物線的橫坐標不變，縱坐標伸出到原來的3倍而成。 則f（x）是             .

已知冪函數 軸對稱，試確定的解析式是            

設函數是滿足的奇函數，當時，，則            

已知函數是R上的增函數，是其圖像上的兩點，那么的解集是                   

已知 

(1)若a=4,求

(2)若,求a的取值范圍.

已知函數f (x)=x ²+ax ，且對任意的實數x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.

（1）求實數 a的值；

（2）利用單調性的定義證明函數f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數.

已知，如果，求的取值

某自來水廠的蓄水池中有噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時噸的速度向池中注水．已知小時內向居民供水總量為噸，問

（1）每天幾點時蓄水池中的存水量最少？

（2）若池中存水量不多于噸時，就會出現供水緊張現象，則每天會有幾個小時出現這種現象？

已知是定義在R上的偶函數，當時，

（1）寫出的解析式；

（2）畫出函數的圖像；

（3）寫出在上的值域。

已知：函數對一切實數都有成立，且.

（1）求的值。                   

（2）求的解析式。               

（3）已知，設P：當時，不等式 恒成立；Q：當時，是單調函數。如果滿足P成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求∩（為全集）。