科目: 來源:2013屆湖南省高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知雙曲線
中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)坐標(biāo)是
,并且雙曲線的離心率為
。
(1)求雙曲線
的方程;
(2)橢圓
以雙曲線
的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn),求橢圓
的方程。
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科目: 來源:2013屆湖南省高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
,試求:
(1)
的值;
(2)數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(3)
的值。
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科目: 來源:2013屆湖南省高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,P—ABCD是正四棱錐,
是正方體,其中![]()
(1)求證:
;
(2)求平面PAD與平面
所成的銳二面角
的余弦值;
(3)求
到平面PAD的距離
![]()
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科目: 來源:2013屆湖南省高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知命題
:直線
與拋物線
至少有一個(gè)公共點(diǎn);命題
:函數(shù)
在
上單調(diào)遞減。若“
”為假,“
”為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目: 來源:2013屆湖南省高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù)
。
(1)若
,函數(shù)
在
上既能取到極大值,又能取到極小值,求
的取值范圍;
(2)當(dāng)
時(shí),
對任意的
恒成立,求
的取值范圍;
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科目: 來源:2013屆湖南省高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知?jiǎng)訄AC過點(diǎn)A(-2,0),且與圓
相內(nèi)切。
(1)求動(dòng)圓C的圓心的軌跡方程;
(2)設(shè)直線
:
y=kx+m(其中k,m∈Z)與(1)所求軌跡交于不同兩點(diǎn)B,D,與雙曲線
交于不同兩點(diǎn)E,F(xiàn),問是否存在直線
,使得向量
,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2014屆湖南省高一上學(xué)期第一次階段性考試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
在直角坐標(biāo)系中,直線
的傾斜角是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2014屆湖南省高一上學(xué)期第一次階段性考試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知過
兩點(diǎn)的直線與直線
垂直,則
的值( )
A.4 B.-8 C.2 D.-1
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科目: 來源:2014屆湖南省高一上學(xué)期第一次階段性考試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
設(shè)
分別表示函數(shù)
的最大值和最小值,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2014屆湖南省高一上學(xué)期第一次階段性考試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
圓
上的點(diǎn)到直線
的距離的最大值是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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