科目: 來源:2012屆福建南安僑光中學(xué)高三第三次階段考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
已知等差數(shù)列
的前三項(xiàng)為
,
,
, 其前
項(xiàng)和為
,則
=
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科目: 來源:2012屆福建南安僑光中學(xué)高三第三次階段考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
設(shè)曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,則
的值為
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科目: 來源:2012屆福建南安僑光中學(xué)高三第三次階段考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知向量
,設(shè)函數(shù)
。
(1)求
的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間。
(2)在
中,
、
、
分別是角
、
、
的對邊,若
的面積為
,求
的值
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科目: 來源:2012屆福建南安僑光中學(xué)高三第三次階段考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知數(shù)列{
}滿足
,
是
與
的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式
;
(2)若滿足
,
,求
的最大值.
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科目: 來源:2012屆福建南安僑光中學(xué)高三第三次階段考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD 的頂點(diǎn)A,B 及CD的中點(diǎn)P 處,已知AB=20km,CB =10km ,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD
的區(qū)域中(含邊界),且與A,B等距離的一點(diǎn)O 處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP ,設(shè)排污管道的總長為
km.
(Ⅰ)設(shè)∠BAO=
(rad),將
表示成
的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)請用(Ⅰ)中的函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排污管道總長度最短.
![]()
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科目: 來源:2012屆福建南安僑光中學(xué)高三第三次階段考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
在數(shù)列
中,
,
,且已知函數(shù)
在
處取得極值。
⑴ 證明:數(shù)列
是等比數(shù)列
⑵
求數(shù)列
的通項(xiàng)
和前
項(xiàng)和![]()
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已知函數(shù)
,![]()
(1) 設(shè)
(其中
是
的導(dǎo)函數(shù)),求
的最大值;
(2) 證明: 當(dāng)
時(shí),求證:
;
(3) 設(shè)
,當(dāng)
時(shí),不等式
恒成立,求
的最大值
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