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如圖，在正方體中，二面角的正切值為* * * ．

如圖，將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：

①是等邊三角形；  ②；  ③三棱錐的體積是.

其中正確命題的序號是* * * ．（寫出所有正確命題的序號）

．已知函數(shù)在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間和上遞減，則的解析式可以是* * * ．（只需寫出一個符合題意的解析式）

（本小題滿分12分）

如圖，在平行四邊形中，邊所在直線的方程

為，點.

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求邊上的高所在直線的方程.

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，∥，

，

（Ⅰ）求異面直線與所成角的大��；

（Ⅱ）求證：⊥平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角大小的正切值.

（本小題滿分10分）

如圖所示，已知是邊的中線，

建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?

證明：.

(本小題滿分12分)

如圖，點為圓柱形木塊底面的圓心，是底面圓的一條弦，優(yōu)弧的長為底面圓的周長的.過和母線的平面將木塊剖開，得到截面，已知四邊形的周長為.

（Ⅰ）設(shè)，求⊙的半徑（用表示）；

（Ⅱ）求這個圓柱形木塊剩下部分(如圖一)側(cè)面積的最大值.

（剩下部分幾何體的側(cè)面積=圓柱側(cè)面余下部分的面積+四

邊形的面積）

(本小題滿分12分)

在長方體中，分別是的中點，

，.

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）在線段上是否存在點，使直線與垂直，

如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.

（本小題滿分12分）

如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直,且.設(shè)是底面內(nèi)一點,定義,其中、、分別是三棱錐、 三棱錐、三棱錐的體積.已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

設(shè)復(fù)數(shù)且，則復(fù)數(shù)的虛部為（    ）

A． B．    C．  D．