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．已知是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點(diǎn)，則的最大值為           .

如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，則拱橋內(nèi)水面的寬度為          米.

已知整數(shù)對(duì)按如下規(guī)律排成一列：、、、、，，，，，，……，則第個(gè)數(shù)對(duì)是            .

在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn),之間的“折線距離”．在這個(gè)定義下，給出下列命題：

  ①到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；

  ②到原點(diǎn)的“折線距離”等于的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；

  ③到兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為的點(diǎn)的集合是兩條平行線；

④到兩點(diǎn)的“折線距離”之和為的點(diǎn)的集合是面積為的六邊形．

其中正確的命題是                  ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

（本小題滿分12分）等比數(shù)列{}的前n 項(xiàng)和為，已知,,成等差數(shù)列．

  （1）求{}的公比q；

  （2）若－＝3，求.  

（本小題滿分12分）

已知雙曲線的方程為5x²-4y²=20,左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂   

（1）求此雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程；

（2）若橢圓與此雙曲線有共同的焦點(diǎn)，且有一公共點(diǎn)P滿足|PF₁|·|PF₂|=6，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（本小題滿分12分）某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元.同時(shí)，公司每年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用，第一年各種費(fèi)用2萬元，第二年各種費(fèi)用4萬元，以后每年各種費(fèi)用都增加2萬元.

（1）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；

（2）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

（本小題滿分12分）

如圖，已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，

與軸相交于點(diǎn)，若.

（1）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）；

（2）求△AOB的面積的最小值.

（本小題滿分14分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0） 

（1）當(dāng) 時(shí)，判斷直線l與橢圓的位置關(guān)系；

（2）當(dāng)時(shí)，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最小值；

（3）如圖，當(dāng)l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，求證：

直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形 

已知圓心角所對(duì)的弧長為4，半徑為2，則這個(gè)圓心角的弧度數(shù)為（   ）

A.       B. 1      C.   2      D.  4