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(本小題10分)求經(jīng)過兩直線3x + 4y – 5 = 0與2x – 3y + 8 = 0的交點(diǎn)M，且與直線L₁：2x + y + 5 = 0平行的直線L₂的方程，并求L₁與L₂間的距離。

．（本小題10分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，.是的中點(diǎn).（1）證明∥平面;（2）證明:⊥平面.

已知垂直平行四邊形所在平面，若，則平行則四邊形一定是

     A．正方形       B．菱形            C．矩形             D．梯形

已知直線過點(diǎn)(2,1),且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù),則直線的方程為

     A．                     B. 或

     C. 或         D．或

過正方形的頂點(diǎn)，引⊥平面，若，則平面ABCD和平面所成的二面角的大小是

圓 (x+1)²+(y-4)² =1關(guān)于直線y=x對稱的圓是

     A． (x-1)²+(y+4)² =1                B．(x-4)²+(y+1)² =1

     C． (x+4)²+(y-1)² =1                D． (x-1)²+(y-4)² =1

一個正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上, 若該正方體的棱長為2, 則該球的體積為——

已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：

    ①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；

    ②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；

    ③若，且⊥，則⊥；

    ④若，，則⊥；

     ⑤若，且∥，則∥；

其中正確命題的序號是              ．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

(本題滿分10分)

已知三角形的三個頂點(diǎn)是.

(1)求邊上的高所在直線的方程.

(2)設(shè)三角形兩邊的中點(diǎn)分別為，試用坐標(biāo)法證明：∥且.

(本題滿分10分)

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點(diǎn)，且（Ⅰ）求證：平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？