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已知拋物線y²=-x與直線y=k(x + 1)相交于A、B兩點(diǎn)，則△AOB的形狀是（   ）

A.等腰三角形                      B.直角三角形

C.等腰直角三角形                  D.鈍角三角形

直三棱柱中，若，，則異面直線

與所成的角等于（   ）

A.30°           B.45°           C.60°               D.90°

.已知向量，使成立的x與使成立的x分別為       .

設(shè)，則的最大值是_________.

等腰△ABC中，AB = AC，已知點(diǎn)A (3，–2)、B (0，1)，則點(diǎn)C的軌跡方程________．

已知p:；q:，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且滿足csinA=acosC．

（1）求角C的大�。�

（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角A、B的大小.

解關(guān)于的不等式：

如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,且,O為中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在上是否存在一點(diǎn)，使得平面，

若不存在，說(shuō)明理由；若存在，確定點(diǎn)的位置.

雙曲線上一點(diǎn)到左，右兩焦點(diǎn)距離的差為2．

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)是雙曲線的左右焦點(diǎn)，是雙曲線上的點(diǎn)，若，

求的面積；

（3）過(guò)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若，是否存在這樣的直線，使為矩形？若存在，求出的方程，若不存在，說(shuō)明理由．