科目： 來源：2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項課題實驗，甲班為實驗班，乙班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進(jìn)行測試，測試成績的分組區(qū)間為
80,90
、90,100、100,110、110,120、120,130，由此得到兩個班測試成績的頻率分布直方圖：
（I）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5
的把握認(rèn)為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關(guān)”嗎？并說明理由；
|
|
成績小于100分 |
成績不小于100分 |
合計 |
|
甲班 |
|
|
50 |
|
乙班 |
|
|
50 |
|
合計 |
|
|
100 |
（II）現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人，記
表示抽到測試成績在[100,120的人數(shù)，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望
．
附：
，其中
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.204 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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科目： 來源：2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知直三棱柱
中，△
為等腰直角三角形，∠
＝90°，且
＝
，
、
、
分別為
、
、
的中點．
（1）求證：
∥平面；
（2）求證：
⊥平面
；
（3）求二面角
的余弦值
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科目： 來源：2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
在
上不具有單調(diào)性．
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是
的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)
，試證明：對任意兩個不相等正數(shù)
不等式
恒成立
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科目： 來源：2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若過點
(2，0)的直線與橢圓相交于兩點
，設(shè)
為橢圓上一點，
且滿足
（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)
＜
時，求實數(shù)
取值范圍．
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科目： 來源：2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題
復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（ �。�
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目： 來源：2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題
拋物線
上一點
到焦點的距離是3，則點的橫坐標(biāo)是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．4
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則
=（ ）
C．-4 D．- 
的漸近線方程為（ �。�
B．
C．
D．
中,角
所對的邊分別為
若
,則
（ �。�
B．
C．
D．1
,
,則
與
的夾角等于（ �。�
B．
C．
D．