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（本題滿分12分）小明、小華用4張撲克牌（分別是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花6）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.（1）若小明恰好抽到黑桃4, 求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率； （2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝，反之，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平，說(shuō)明你的理由.

（本題滿分12分）設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足，其中；命題實(shí)數(shù)滿足,若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（本題滿分14分）如圖，正方體， ，E為棱的中點(diǎn)．(1) 求證：；

 (2) 求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

（本題滿分14分） 一汽車(chē)廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車(chē),每類轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):

按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,其中有A類轎車(chē)10輛.

（1）   求z的值. 

（2）   用分層抽樣的方法在C類轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率;

（3）   用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車(chē)中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把這8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率.

(本題滿分14分) 某中學(xué)為了解學(xué)生的睡眠情況與學(xué)習(xí)效率的關(guān)系，從中抽取20名學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查的數(shù)據(jù)整理分組如下表示：

（1）將以上表格補(bǔ)充完整，

（2）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖；

（3）為了比較睡眠情況與學(xué)習(xí)效率的關(guān)系，現(xiàn)從睡眠時(shí)間在與個(gè)小時(shí)的學(xué)生中抽取2人，問(wèn)能在這兩個(gè)睡眠時(shí)間內(nèi)各抽到1個(gè)學(xué)生的概率是多少？

已知命題是方程的兩個(gè)實(shí)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；命題不等式有解，若命題“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

某工廠生產(chǎn)A．B．C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3：4：7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為 (    )高考資源網(wǎng)

A．50　　　　　　   B．60　　　　　　   C．70　　　　       D．80

從2008名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2008人中，每人入選的機(jī)會(huì)（    ）

A．不全相等                                       B. 均不相等

C. 都相等，且為 .                    D. 都相等，且為

為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，老師將二人最近6次數(shù)學(xué)測(cè)試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲乙兩人的平均成績(jī)分別是、，則下列說(shuō)法正確的是（     ）

A.，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽

B.，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽

C. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽

D.，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽

以下說(shuō)法正確的是 (   )

A．命題為真，則的否命題一定為假

B．命題為真，則﹁一定為假

C．，則﹁

D．“、都大于”的否定是“、都不大于”