科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分12分)設函數(shù)
的定義域為A,若命題
與
有且只有一個為真命題,求實數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分14分)已知
為平面上點
的坐標.
(1)設集合
,從集合
中隨機取一個數(shù)作為
,從集合
中隨機取一個數(shù)作為
,求點
在
軸上的概率;
(2)設
,求點
落在不等式組:
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.
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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分12分)
|
|
喜愛打籃球 |
不喜愛打籃球 |
合計 |
|
男生 |
|
5 |
|
|
女生 |
10 |
|
|
|
合計: |
|
|
50 |
為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表:
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由;
(3)已知喜愛打籃球的10位女生中,
還喜歡打羽毛球,
還喜歡打乒乓球,
還喜歡踢足球,現(xiàn)在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進行其他方面的調查,求女生
和
不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(參考公式:
,其中
.)
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.(本小題滿分12分)已知點A、B的坐標分別是
,
.直線
相交于點M,且它們的斜率之積為-2.
(Ⅰ)求動點M的軌跡方程;
(Ⅱ)若過點
的直線
交動點M的軌跡于C、D兩點, 且N為線段CD的中點,求直線
的方程.
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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),觀察程序框圖,若
時,
分別有![]()
(1)試求數(shù)列{an}的通項;
(2)令
的值.
![]()
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科目: 來源:2011-2012年廣東省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分14分) 一圓形紙片的半徑為10cm,圓心為O,
F為圓內(nèi)一定點,OF=6cm,M為圓周上任意一點,把圓紙片折疊,
使M與F重合,然后抹平紙片,這樣就得到一條折痕CD,設CD
與OM交于P點,如圖
(1)求點P的軌跡方程;
(2)求證:直線CD為點P軌跡的切線.
![]()
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