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.直線與之間的距離是      ▲      

已知，若向量共面，則   ▲    ．

已知點(diǎn)點(diǎn)在圓上運(yùn)動，則

的最大值與最小值之和為    ▲     ．

直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)到軸的距離是，則__  ▲  __.

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)，且法向量為的直線（點(diǎn)法式）方程為，化簡得. 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)，且法向量為的平面(點(diǎn)法式)方程為

    ▲    (請寫出化簡后的結(jié)果).

如圖，正方體的棱長為，分別為棱上的點(diǎn)，給出下列命題：

①在平面內(nèi)總存在與直線平行的直線；

②若平面，則與的長度之和為；

③存在點(diǎn)使二面角的大小為；

④記與平面所成的角為，與平面所成的角為，則的大小與點(diǎn)的位置無關(guān).

其中真命題的序號是       ▲      ． （寫出所有真命題的序號）

(本題滿分6分)

已知：方程表示雙曲線，：過點(diǎn)的直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，若為真命題，求的取值范圍．

(本題滿分7分)

已知直線：與軸和軸分別交于兩點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直，垂足為．

（Ⅰ）求直線的方程與點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若將四邊形（為坐標(biāo)原點(diǎn)）繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的體積．

(本題滿分8分)

已知經(jīng)過點(diǎn)的圓與圓相交，它們的公共弦平行于直線．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若動圓經(jīng)過一定點(diǎn)，且與圓外切，求動圓圓心的軌跡方程．

(本題滿分9分)

如圖所示的多面體中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.        

(Ⅰ)證明：平面；

(Ⅱ)設(shè)二面角的平面角為，求的值；

 (Ⅲ)為的中點(diǎn)，在上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.