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已知方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為        

已知兩地相距，在聽到炮彈的爆炸聲比在早，假設(shè)爆炸聲速約為，若以方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052208072742189484/SYS201205220808277343982723_ST.files/image008.png">軸正方向，線段中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程為            

已知矩形中，，將沿著折成的二面角，則 兩點(diǎn)的距離為        

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離。

如圖，在正三棱柱中， 為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值

已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為

且該雙曲線上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值為

（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（Ⅱ）過點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)。

（1）證明直線和平面垂直的判定定理，即已知：如圖1，且， 求證：

（2）請(qǐng)用直線和平面垂直的判定定理證明：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么它也垂直于另一個(gè)平面，即

     已知：如圖2， 求證：

已知，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為

（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線的斜率與的斜率互為相反數(shù)，證明：直線的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。

如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，

底面

（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，在線段上是否存在一點(diǎn)使二面角為，若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由。

是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于（      ）

A．        B．        C．    D．