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已知AB是過橢圓＝1左焦點(diǎn)F₁的弦，且，其中 是橢圓的右焦點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)是_______

直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為     

若方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        

已知是拋物線的焦點(diǎn)，過且斜率為的直線交于兩點(diǎn)．設(shè)，則的值等于        ．

已知是橢圓的兩焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，若，則離心率 的最小值是_______

以下關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)， ，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線;

②設(shè)過定圓上一定點(diǎn)，作圓的動(dòng)點(diǎn)弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)。其中真命題的序號(hào)是_________．（寫出所有真命題的序號(hào)）

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線＝1的一個(gè)焦點(diǎn)，并且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩焦點(diǎn)的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點(diǎn)P，求拋物線方程和雙曲線方程．

已知圓以為圓心且經(jīng)過原點(diǎn)O．

(1)若，寫出圓的方程；

(2)在(1)的條件下，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由

已知橢圓G：＋y²＝1.過點(diǎn)(m,0)作圓x²＋y²＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．

(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；

(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．