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如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.

（Ⅰ）求證：PC⊥AB；

（Ⅱ）求直線BC與平面APB所成角的正弦值

（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面APB的距離.

已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。

（Ⅰ）證明：面面；

（Ⅱ）求與所成的角的余弦值；

（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值。

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，（1）求拋物線的方程；（2）若拋物線與直線無公共點(diǎn)，試在拋物線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短。

設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，離心率為2．

（I）求雙曲線的漸近線方程；

（II）過點(diǎn)能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左右焦點(diǎn)F₁、F₂為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為。一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF₁和PF₂與橢圓的焦點(diǎn)分別為A、B和C、D。

（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

（Ⅱ）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，證明：k₁·k₂=1

（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？若存在，求的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

對(duì)于實(shí)數(shù)，“”是“”的                          （    ）

A．充分不必要條件               B．必要不充分條件  

C．充要條件                     D．既不充分也不必要條件

命題：“”的否定為             （    ）   

    A．                B．

    C．    D．

一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是            （   ）

    A.12,24,15,9      B.9,12,12,7       C.8,15,12,5        D.8,16,10,6

在區(qū)間 [-1，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則的概率為    (    )

A．             B．            C．              D．

盒子中有大小相同的3個(gè)小球，其中1個(gè)黑球、2個(gè)白球，若從中隨機(jī)地摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同的概率是                                   （    ）

A．           B．             C．           D．1