科目: 來(lái)源:2013屆度黑龍江龍東地區(qū)高二第一學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
下列命題中是錯(cuò)誤命題序號(hào)是_________
①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x
1”
②“x=-1”,是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
③命題“
,使得x2+x+1 <0”的否定是:“
,均有x2+x+1 <0”
④命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題.
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科目: 來(lái)源:2013屆度黑龍江龍東地區(qū)高二第一學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
設(shè)有兩個(gè)命題,p:關(guān)于x的不等式
(a>0,且a≠1)的解集是{x|x<0};q:函數(shù)
的定義域?yàn)镽。如果
為真命題,
為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目: 來(lái)源:2013屆度黑龍江龍東地區(qū)高二第一學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球,每個(gè)球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率;
(Ⅱ)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率.
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已知f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2時(shí)有極大值6,在x=1時(shí)有極小值.
(1)求a、b、c的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[-3,3]上的最大值和最小值.
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設(shè)
,
分別是橢圓E:
+
=1(0﹤b﹤1)的左、右焦點(diǎn),過(guò)
的直線
與E相交于A、B兩點(diǎn),且
,
,
成等差數(shù)列。
(1)求
;
(2)若直線
的斜率為1,求b的值。
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已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上的拋物線被直線
截得的弦長(zhǎng)為
,(1)求拋物線的方程;(2)若拋物線與直線
無(wú)公共點(diǎn),試在拋物線上求一點(diǎn),使這點(diǎn)到直線
的距離最短。
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設(shè)函數(shù)![]()
(1)當(dāng)
曲線
處的切線方程
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(3)已知函數(shù)
有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0,
,且
。若對(duì)任意的
,
恒成立,求m的取值范圍。
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