科目: 來源:2014屆湖南省高一上學(xué)期第一次階段性測試數(shù)學(xué) 題型:填空題
下面有五個命題:
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是
;
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
,k∈Z};
③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點(diǎn);
④把函數(shù)y=3sin(2x+
)的圖象向右平移
個單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
⑤函數(shù)y=sin(x-
)在[0,
]上是減函數(shù).
其中真命題的序號是 .
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(10分)(1)利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)
在長度為一個周期的閉
區(qū)間的簡圖
列表: 作圖:
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(2)并說明該函數(shù)圖象可由y=sinx(x
R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到。
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(8分) 已知函數(shù)
,
(Ⅰ)求
的最小正周期和最大值;
(Ⅱ) 求
的單調(diào)遞增區(qū)間。
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科目: 來源:2014屆湖南省高一上學(xué)期第一次階段性測試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(10分)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列對應(yīng)值如下表:
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個解析式;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)y=f(kx)(k>0)周期為
,當(dāng)x∈[0,
]時(shí),方程f(kx)=m
恰有兩個不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
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(10分):已知函數(shù)![]()
(1) 當(dāng)m=0時(shí),求
在區(qū)間
上的取值范圍;
(2) 當(dāng)
時(shí),
,求
的值。
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