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已知矩形內接于圓柱下底面的圓，是圓柱的母線，若，，此圓柱的體積為，求異面直線與所成角的余弦值．

某校10名學生組成該�！翱萍紕�(chuàng)新周”志愿服務隊（簡稱“科服隊”），他們參加活動的有關數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

（1）從“科服隊”中任選3人，求這3人參加活動次數(shù)各不相同的概率；

（2）從“科服隊”中任選2人，用表示這2人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且

．

（1）求橢圓的方程；

（2）若是直線上的兩個動點，且，則以為直徑的圓是否過定點？請說明理由．

已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d 0）．在之間和b,c之間共插入個實數(shù)，使得這個數(shù)構成等比數(shù)列，其公比為q．

（1）求證：；

（2）若，求的值；

（3）若插入的n個數(shù)中，有s個位于a,b之間，t個位于b,c之間，且都為奇數(shù)，試比較s與t的大小，并求插入的n個數(shù)的乘積（用表示）.

對于定義域為的函數(shù)，若有常數(shù)M，使得對任意的，存在唯一的滿足等式，則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”．

（1）判斷1是否為函數(shù)≤≤的“均值”，請說明理由；

（2）若函數(shù)為常數(shù)）存在“均值”，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)是單調函數(shù)，且其值域為區(qū)間I．試探究函數(shù)的“均值”情況（是否存在、個數(shù)、大小等）與區(qū)間I之間的關系，寫出你的結論（不必證明）．

說明：對于（3），將根據(jù)結論的完整性與一般性程度給予不同的評分

函數(shù)的定義域是                  

若，，則                 （結果用反三角函數(shù)表示）

已知線性方程組的增廣矩陣為，則其對應的方程組為_____________

在正方體中，異面直線與所成角的為             

若復數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的一個根，則