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已知實(shí)數(shù)a，b滿足，則函數(shù)有極值的概率

       A．                         B．                         C．                         D．

．已知是等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，），點(diǎn)Q（2011，），則                                                                             （    ）

A．2011                        B．-2011                     C．0                            D．1

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別F₁、F₂，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上的點(diǎn)，的內(nèi)切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點(diǎn)A，過F₂作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的率心率，則                     （    ）

       A．|OB|=e|OA|B．|OA|=e|OB|C．|OB|=|OA|     D．|OA|與|OB|關(guān)系不確定

直線交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=，則實(shí)數(shù)k=           。

將數(shù)字1，2，3，4，5按第一行2個(gè)數(shù)，第二行3個(gè)數(shù)的形式隨機(jī)排列，設(shè)表示第i行中最小的數(shù)，則滿足的所有排列的個(gè)數(shù)是        。（用數(shù)學(xué)作答）

中，，D為垂足，BD為AB在BC上的射影，CD為AC在BC上的射影，則有AB²+AC²=BC²，AC²=CD·BC成立。直角四面體P—ABC（即）中，O為P在的面積分別為的面積記為S。類比直角三角形中的射影結(jié)論，在直角四面體P—ABC中可得到正確結(jié)論      。（寫出一個(gè)正確結(jié)論即可）

．已知數(shù)列在直線上，若函數(shù)，函數(shù)的最小值      。

（本小題滿分12分）

        港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測(cè)站，已知觀測(cè)站與檢查站距離21海里，問此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？

（本小題滿分12分）

        一次數(shù)學(xué)模擬考試，共12道選擇題，每題5分，共計(jì)60分，每道題有四個(gè)可供選擇的答案，僅一個(gè)是正確的。學(xué)生小張只能確定其中10道題的正確答案，其余2道題完全靠猜測(cè)回答。

   （I）求小張僅答錯(cuò)一道選擇題的概率；

   （II）小張所在班級(jí)共有60人，此次考試選擇題得分情況統(tǒng)計(jì)表：

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進(jìn)行選擇題質(zhì)量分析。

   （i）應(yīng)抽取多少張選擇題得60分的試卷？

   （ii）若小張選擇題得60分，求他的試卷被抽到的概率。

（（本小題滿分12分）

        如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：

   （I）求證：平面AEF⊥平面BDG；

   （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小為，求的值。