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從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3個人擔(dān)任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為        。

（本小題滿分10分）

    已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為

   （1）求的解析式；

   （2）若的值。

（本小題滿分12分）

   某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤。

   （1）求上表中的值；

   （2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的頻率P（A）；

   （3）求的分布列及數(shù)學(xué)期望E。

（本小題滿分12分）

   如右圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE=3，圓O的直徑為9。

   （1）求證：平面ABCD平在ADE；

   （2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值；

（本題滿分12分）

    已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，1）、B（2，3）及C（），為數(shù)列的前項和。

   （1）求及；

   （2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和。

（本小題滿分12分）

    已知橢圓的左、右兩個焦點分別為F₁、F₂，離心率為，且拋物線與橢圓C₁有公共焦點F₂（1，0）。

   （1）求橢圓和拋物線的方程；

   （2）設(shè)A、B為橢圓上的兩個動點，，過原點O作直線AB的垂線OD，垂足為D，求點D為軌跡方程。

（本小題滿分12分）

   已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)，（其中是自然對數(shù)的底，）

   （1）求的解析式；

   （2）設(shè)，求證：當(dāng)時，

   （3）是否存在實數(shù)，使得當(dāng)時，的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)的值；如果不存在，請說明理由。

集合,,若,則的值為 （    ）       

A.  0             B.  1                 C.  2              D.  4

若,,,則與的夾角為(     )                               

A.              B.             C.             D. 

已知函數(shù)則不等式的解集為（    ）             

A.          B.         C.            D.