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如圖所示，過圓外一點做一條直線與圓交于兩點，，與圓 相切于點.已知圓的半徑為，,則_____. 

雙曲線的漸近線方程為_____；

若雙曲線的右頂點為，過的直線與雙曲線的兩條漸近線交于兩點，且

，則直線的斜率為_____.

在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點,之間的“折線距離”. 則

坐標(biāo)原點與直線上一點的“折線距離”的最小值是____；

圓上一點與直線上一點的“折線距離”的最小值是____.

（本小題滿分13分）

已知函數(shù).

（Ⅰ）若點在角的終邊上，求的值；

（Ⅱ）若，求的值域.

（本小題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，側(cè)面，均為正方形，∠,點是棱的中點.

（Ⅰ）求證：⊥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

（本小題滿分13分）

一個袋中裝有個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為.

（Ⅰ）若從袋中每次隨機抽取1個球，有放回的抽取2次，求取出的兩個球編號之和為6的概率；

    （Ⅱ）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取3次，求恰有次抽到號球的概率；

    （Ⅲ）若一次從袋中隨機抽取個球，記球的最大編號為，求隨機變量的分布列.

（本小題滿分13分）

已知橢圓（）的右焦點為，離心率為.

（Ⅰ）若，求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點，分別為線段的中點. 若坐標(biāo)原點在以為直徑的圓上，且，求的取值范圍.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù).

(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列，滿足，其中.

（Ⅰ）若，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，且.

（ⅰ）記，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（ⅱ）若數(shù)列中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次. 求首項應(yīng)滿足的條件.

設(shè)全集是實數(shù)集，，，則集合

∩∁_U 等于                                                          （　  ）

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