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（本題滿分12分）

    已知數(shù)列的前項和為，且

   （1）求的值；

   （2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

（本小題滿分14分）

如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分別為CC₁、A₁C₁的中點。

   （1）求證：B₁D⊥平面ABD；

   （2）求異面直線BD與EF所成的角；

   （3）求點F到平面ABD的距離。

（本題滿分14分）

    設(shè)函數(shù)，其中

   （Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

   （Ⅱ）是否存在負(fù)數(shù)，使對一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。

設(shè)全集U={x|x是小于10的正整數(shù)}，A={1，2，3，4}，B={4，5，6，7，8}，則=

       A．{9}                                                           B．{1，2，3}

       C．{5，6，7，8}                                           D．{1，2，3，4，5，6，7，，8}

拋物線的準(zhǔn)線方程是                                                                    （    ）

       A．                   B．                   C．                D．

i是虛數(shù)單位，計算=                                                                  （    ）

       A．1                           B．-1                          C．i                            D．-i

．命題，命題，則命題A是命題B的        （   ）

       A．充分非必要條件                                        B．必要非充分條件

       C．充分且必要條件                                        D．既非充分也非必要條件

已知向量，其中，則|a-b︱=        （    ）

       A．2或10                   B．1或0                     C．5或               D．

從4名男生和3名女生中選出4人參加市中學(xué)生知識競賽活動，若這4人中必須既有男生又有女生，不同的選法共有                                          （    ）

       A．140種                    B．120種                    C．35種                      D．34種

有兩個等差數(shù)列，若            （    ）

       A．                         B．                        C．                        D．