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（本小題滿分12分）

        某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊，要求選拔過程分前后兩次進行，當?shù)谝淮芜x拔合格后方可進入第二次選拔，兩次選拔相互獨立。根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.5、0.6、0.4，第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為0.6、0.5、0.5。

   （I）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格，而乙不合格的概率；

   （II）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選的概率；

   （III）設(shè)經(jīng)過前后兩次選拔后合格入選的人數(shù)為，求

（（本小題滿分12分）

長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E是AB上的點，若直線D₁E與EC垂直

   （I）求線段AE的長；

   （II）求二面角D₁—EC—D的大��；

   （III）求A點到平面CD₁E的距離。

（（本小題滿分12分）

        討論函數(shù)的單調(diào)性。

（（本小題滿分12分）

已知點A（1，1）是橢圓上一點，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的兩焦點，且滿足|AF₁|+|AF₂|=4。

   （I）求橢圓的標準方程；

   （II）過點A（1，1）與橢圓相切的直線方程；

   （III）設(shè)點C、D是橢圓上兩點，直線AC、AD的傾斜角互補，試判斷直線CD的斜率是否為定值？若是定值，求出定值；若不是定值，說明理由。

（（本小題滿分14分）

已知數(shù)列和滿足：，其中為實數(shù)，n為正整數(shù)，數(shù)列的前n項和為

（I）對于給定的實數(shù)，試求數(shù)列的通項公式，并求

（II）設(shè)數(shù)列，試求數(shù)列的最大項和最小項；

（III）設(shè)，是否存在實數(shù)，使得對任意實數(shù)n，都有成立？若存在，求

的取值范圍；若不存在，說明理由

設(shè)集合則下列關(guān)系中正確的是

   A.      B.       C.      D.

等差數(shù)列0，，，的第項是

   A.       B.     C.      D.

函數(shù)的反函數(shù)是

    A.              B.

    C.                 D.[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]

若平面四邊形滿足則該四邊形一定是

A.直角梯形       B.矩形        C.菱形       D.正方形

已知,則的值等于

A.       B.      C.       D.